AIの数学用語=イメージ沸けばOk

他社のIT企業の役員さんや、マネージャの方から、「AI」と「数学」について聞かれることがあります。

 

数学「そのもの」も、AIやコンピューターにあわせて成長しています。

AIには、数学的理解という(比較的重要ではありますが)1部分がたしかにあります。数学が分かる人が社内に少しだけいるといいと思います。

 

画像処理系のAIでよくある、畳み込み演算があります。これは、CNN(画像処理で主に使われるディープラーニングの形式)のC(コンボリューション)の由来となっています。コンボリューション(=畳み込み演算)とは何だ?ということになります。(離散系の)畳み込み演算は、AIにはじまったことではなく、インターネット黎明期における画像・動画圧縮のアルゴリズムであるDFTやDCTでは、理解が必要な演算ではありました。

ところで電子機械・サーボ等の精密制御系の分野でも、畳み込み演算についてはラプラス変換やZ変換等で、(やや違う計算となっていますが)、周波数応答・動的解析系を解析可能な関数等で綺麗にやってきていると思います。

それらの数学的な基礎能力があればコンボリューションの数式で、意味理解ができ、イメージが沸けば、「地頭と手計算で積分計算」できなくとも全く問題がありません。

 

Wikipediaの内容で、これは、と思うものを紹介してみます。

「実装」は機械学習系のライブラリにはだいたいどこかにありますので、言葉と仕組みのイメージがリンクすればよいのですが、それぞれをさらに英語でもリンクしておけば、AI系のライブラリにあたりをつける事ができます。Wikipedia有難いですね。

 

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%97%E6%B3%95

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E6%B3%95

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E9%8E%96%E5%BE%8B

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8A%E3%83%96%E3%83%A9

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%82%B0%E3%83%A2%E3%82%A4%E3%83%89%E9%96%A2%E6%95%B0

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%BF%83%E6%A5%B5%E9%99%90%E5%AE%9A%E7%90%86

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E7%9A%84%E5%8B%BE%E9%85%8D%E9%99%8D%E4%B8%8B%E6%B3%95

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%A4%E6%8E%A8%E5%AE%9A

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E9%81%A9%E5%8C%96%E5%95%8F%E9%A1%8C

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%A4%89%E9%87%8F%E8%A7%A3%E6%9E%90

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%BD%A2%E5%BC%8F

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%8F%E3%83%A9%E3%83%8E%E3%83%93%E3%82%B9%E8%B7%9D%E9%9B%A2

 

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%83%A0#%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%99%E3%83%8B%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%83%A0